sábado, 3 de julio de 2010

Infinito no

No existe el infinito en el universo. Podríamos encontrarlo en lo muy pequeño o en lo muy grande, o incluso en lo cíclico, pero en ningún caso se da:

En lo muy grande: Se podría decir que el universo es infinito, que el espacio no está limitado. El universo se autocontiene, es decir, a pesar que nuestra intuición siente un espacio invariable y constante, este se pliega por la gravedad, de tal forma que se vuelve sobre si mismo autoconteniendose. No tenemos por lo tanto infinito en lo muy grande.

En lo muy pequeño: Podemos pensar que, cualquier distancia, un segmento recto cualquiera, puede ser dividido en dos, y una de sus mitades volver a dividirse y así infinitamente. Estaríamos ante posiciones espaciales infinitas que atravesamos con cualquiera de nuestros movimientos. La física cuántica ha demostrado que el espacio no es así. Por debajo de la longitud de Planck (una medida muy, muy pequeña) el espacio se vuelve discreto, es decir, solo tiene sentido hablar de la posición de un objeto en uno o otro sitio, pero no hay espacios intermedios. Otro infinito que no es tal.

Otro sitio donde se quiere ver el infinito es en todo aquello que es cíclico: La superficie de una esfera, por ejemplo. Para poder decir que hay un infinito en lo cíclico deberíamos tener tiempo infinito para medirlo, y el tiempo comenzó con el Big Bang. ¿Como puede haber infinito en un proceso cíclico si estos círculos se dan en el contexto del tiempo?. Una vez más no hay infinito.

En física, por lo tanto, no se puede hablar de infinito, algo que queda para el mundo matemático y como concepto mental que muchos usan para relajar tensiones.

20 comentarios:

  1. Yo sí veo algunos infinitos:
    En lo grande: los científicos desconocen aún si la masa del universo será suficiente para provocar su colapso, o si por el contrario éste se expandirá... infinitamente. En este supuesto, ¿hasta dónde se expandirá el universo? ¿Cuál es el límite espacial al que tiende? ¿Durante cuánto tiempo? Infinitamente.
    En lo pequeño: cada vez que hemos sido capaces de generar la energía suficiente, hemos logrado descomponer lo que por entonces se suponían que eran los "ladrillos de la materia" en otros más pequeños. Ocurrió al obtener neutrones y protones a partir de átomos, y al obtener quarks a partir de estos últimos. Tal vez lleguemos algún día a encontrar dichos ladrillos, pero es posible que tengamos que tirar la toalla porque llegará un momento en el que necesitaremos un acelerador de partículas mayor que el sistema solar para descomponer las partículas mínimas conocidas. Llegado ese caso, ¿podremos saber con certeza que la materia no se puede descomponer infinitamente?
    En cuanto al tiempo, hacia adelante puede prolongarse de forma infinita si el universo no tiene la masa suficiente para detener su expansión. ¿Y hacia atrás? Parece que aquí el tiempo comienza con el Big Bang. Hay físicos teóricos que sostienen que el Big Bang forma parte de un proceso constante de expansión y contracción del universo de forma cíclica y constante, aunque reconozco que esto de momento parece ser pura especulación...

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  2. Gracias Juanjo... como siempre un placer...

    En lo muy grade... si el universo no es ya infinito no puede llegar a serlo... por mucho tiempo que pase, este tiempo no será infinito si no lo es ya... infinito no es un número concreto y tanto el tiempo que transcurra como lo grande que se haga el infinito serán números concretos.

    En lo muy pequeño... lo del acelerador del tamaño del sistema solar es buena idea.. vamos a ir recogiendo fondos...jejjejeje... Tenemos por un lado el principio de incertidumbre, que si bien no garantiza que los ladrillos sigan disminuyendo de tamaño, si corta el paso para que no podamos verlo, y además está la distancia de Planck, que dentro de la teoría cuántica digitaliza el espacio haciéndolo no discreto, no siendo posible la disminución del tamaño da cualquier cosa por debajo de esa distancia.

    El Big Bang es una teoría, pero la temperatura de la radiación de fondo es un hecho probado. Cuadra mucho más un tiempo pasado finito que infinito, y como he comentado antes, aunque el tiempo pueda seguir avanzando sin parar siempre será un número concreto, y no infinito.

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  3. Efectivamente cualquier medida de espacio o de tiempo en un momento concreto dará lugar a números concretos, nunca infinitos.
    Infinita es la tendencia, a expandirse, a pasar el tiempo... Nunca mediremos ese infinito pero el universo no tiende a una medida ni a un tiempo concretos, sino que es probable que se expanda infinitamente en el espacio y en el tiempo...
    El infinito no puede medirse físicamente, pero es más que un concepto mental humano. Si no existiera, el universo tendría que tender a un espacio o a un tiempo finito pero, ¿cuál sería ese número? Cualquier número que diéramos sería incorrecto pues existiría uno superior.
    Así que sí existe pero no como una medida de nada, sino como una forma de denominar a aquello que no tiene límite. Y las cosas sin límite existen no sólo en la mente humana, sino también en la expansión del propio universo.
    Tal vez en el fondo hablamos de lo mismo pero con distintas palabras, o quizás el problema sea definir qué significa "existir" ;)

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  4. Aparte de que para mi existir es un invento del hombre, y por lo tanto, está contextualizado, el infinito tiene una diferencia fundamental con cualquier otro número, que creo que pasas por alto. La diferencia entre cualquier número y el infinito no es cuantitativa, ya que la suma de dos números [que no sean infinitos] nunca es infinito, sino cualitativa. Que el universo siga expandiéndose, sino en el espacio, al menos en el tiempo sin fin no quiere decir que alcance tamaño infinito. Nunca lo hará. Siempre será los 13500 millones de años aprox de ahora más el tiempo que transcurra. Si no es infinito ya nunca podrá serlo. De ahí que me haya gustado tanto aquello que leí y que tu sabes, porque citaba tantos infinitos... y yo no veo ninguno , - )

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  5. Infinito NO es un número, no cumple con su definición, simplemente.

    Las matematicas hacen justicia y ponen al infinito (a los infinitos, más bien) en el güeto que le corresponde!

    A mi hijo de 7 años le encanta el infinito, el gogol y estas cosas, y lo primero que le enseñe a ver es que no era un número, igual que 1/0 tampoco lo es.

    Los números naturales se definen usando el hecho que para cualquier numero N, N+1 es un nuevo número inmediatamente superior a N, e infinito + 1 no es superior a infinito, luego no es un número natural, ni real, ni nada de nada.

    Salviati, acabo de encontrar tu blog por las cosas del destino, te he puesto en mi top de links diarios, espero no solo comentar de todo por aquí, tambien te enviaré una curiosa "semi teoría" sobre... bueno, sobre todo, vale para un roto y para un descosido! En su día bautice como "Teoría del pepino", pero es "sería" aunque no "rigurosa".

    Por lo menos seguro que te entretiene, y la veo muy muy afín a lo que he leido tuyo, me repase el tag fisica, aunque mi mujer es psicologa, me encanta la filosofia, soy matematico... bueno, que creeo que me gustará tooodo tu blog.

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  6. Hola Sergio.

    Muchas gracias por tu comentario.. y más en un post como este, al que ya cubre el polvo de la inmensa biblioteca que supone Internet.

    Creo que vamos a ir conociéndonos, porque si a ti te han dado ganas de leerme a mi me has hecho pensar desde el primer segundo que he leído tus respuestas, y ese es mi objetivo.. pensar y hacer pensar... verás que no veo casualidad en nuestro encuentro, sino causalidad y algo de tiempo ; - )

    Espero tu teoría del pepino, jajjaja... puedes contactar conmigo en mi gmail (lo tienes medio camuflado al fondo del blog) o en Facebook, mi casa virtual por excelencia.

    Hablamos y ¡¡muchas gracias por tu interés!!!!

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  7. Usaré mejor google, lo del facebook me da alergia (aunque entiendo que a otros les de "alegría", solo cambias una letra de sitio y ya ves!).

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  8. Por cierto y entrando en materia: El infinito SI que puede existir en nuestro limitado espacio y tiempo, es solo cuestión de... fractales, claro!

    Mi visión actual del universo es mas o menos así:

    -Todo lo que tu comentas, lo imagino dentro de un agujero negro, que se creo cuando, desde el punto de vista del universo "exterior" al agujero negro, una estrella colapsó, y para nosotros, habitantes del interior del horizonte de suceso, ocurrio el big-bang.

    -En ese escenario, nuestro tiempo es, visto desde fuera, infinitamente lento, y el suyo, para nosotros, infinitamente rápido. No sé si este infinito es estricto o una manera coloquial de verlo. No era este mi objetivo.

    -En nuestro universo, a su vez, hay agujeros negros: Cada uno lleva dentro otro universo, 100% aislado del nuestro no solo por el horizonte de sucesos, tambien porque todo es infinitamente menor en escala, y en velocidad del tiempo (simplificando ambos conceptos y esas cosas).

    Como ves, en este escenario, que no es idea mia pero la adopté tras leer un poco, hay infinitos universos anidados a modo de muñeca rusa.

    Otro añadido a este cocktel es el universo holográfico, que yo lo imagino así: La materia que el agujero negro se traga, se acerca en espiral al horizonte de sucesos, pero nunca traspasa dentro, se acumula en una "superficie" cada vez mas densa. Dentro está vacio, desde la perspectiva exterior, pero, para los que vivimos dentro, hay todo un universo a escala.

    Esta teoria dice algo muy platonico: lo que existe es esa corteza, que actua a modo de holografía al verla desde dentro, de forma que nuestro universo es una holografia, reflejo 4D de una superficie 3D (ya que el tiempo exterior en esa corteza se paraliza seguhn relatividad).

    Es como una pompa de jabon, con espirales complejas en su superficie, que vistas desde dentro, se ven como proyecciones que ocupan todo el interior.

    Fijate que en este contexto, nuestro tiempo no existe ni tiene sentido visto desde fuera, la corteza lo pierde en el agujero negro. Es una ilusion... y el espacio tambien... bueno, todo según el punto de vista.

    Es una vision de "todo" muy simple, y fractal, y que contiene infinitas cosas.

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  9. Que pena lo de facebook. Esté blog tiene a un hermano mayor en forma de grupo de facebook, en el que he conseguido reunir un grupo estupendo de personas, con quienes estoy seguro que disfrutarías mucho. Leyéndote me dan ganas de que ellos también lo hicieran ; - ) [voy a tener que pedirles pasta a estos de FB por hacerles publicidad... jajjajaj]

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  10. mmmmm... ñam, ñam... me encanta tu versión del universo multiversico encapsulado en horizontes de sucesos... me encanta por lo original, por el juego que da... ¡¡y porque no cuadra con el mío!!!... y como todas las opiniones diferentes a la propia, una oportunidad de aprender, reafirmarse o ampliarse..

    Hablas de inconexión, separación total forzada por el horizonte de sucesos. Para mi, filosóficamente hablando, pero apoyado en razones físicas, no da a lugar hablar de más de un universo, por definición de la palabra. Y digo no da a lugar porque si nada de fuera del agujero negro en el que estamos, ninguna influencia por sutil que sea, puede alcanzarnos, y nada de nosotros a ellos, nos debe dar igual si existe o no. Y si no es así, si un solo gravitón de esa remota región nos alcanza, entonces no estamos ante otro universo, sino ante una extensión del nuestro, por definición de universo.

    De esta forma, para mi, se rompería la cadena infinita que describes, porque los agujeros negros que vemos [y por lo tanto pertenecen a nuestro universo] tiene edad, fecha de creación, e incluso fecha de espiración ante big crunch o exceso de radiación de Hawking.

    Hablar de infinito refiriéndonos a sucesos "anteriores" al big bang no encaja en la propia definición de universo, por lo que me cuesta situar ese infinito dentro del universo.

    Si me pongo en el caso más práctico para contrastar tu teoría, la de pensar que nuestro universo está dentro de un agujero negro de otro universo-macro, veo que aquí, las leyes de la física y el espacio-tiempo están corriendo en perfecta sintonía, que es lo más alejado que se me puede ocurrir pensando en una singularidad.

    Desde luego la belleza fractal de tu definición es muy hermosa , - )

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  11. Bueno, no es que exita una desconexión física, un agujero negro se "nutre" de la materia de afuera, y la radiación de Hawkin "sale" del agujero hacia fuera (se dice que se evapora muy lentamente) así que no están desconectados en ese sentido, lo están en otros más profundos.

    Lo que fuera es masa cayendo, dentro es una "sustancia" fuera de su universo (observable o no, no es parte de su universo) pero que de alguna forma "emite" nuestra realidad a modo de holograma.

    En este sentido, una placa holográfica y la holografia que proyecta no están desconectados, pero no pueden acceder una a la otra. Para los de "fuera", una es real y la otra holográfica (virtual), y para los de dentro, la holografia es lo real, y lo otro... está fuera de su universo observable, y no es material ni existe en su contexto... aunque genera su realidad (sería exactamente el mundo de las ideas de Platón, cosa muy curiosa por cierto).

    Pero aparte de que uno es "real" y el otro no, y que eso cambia con el punto de vista, esta el otro gran problema: el tiempo.

    Imagina que entras al agujero negro para entrevistar a la gente de ese otro universo, aparte de que te estires y mueras desmembrado, detalle que pasaremos por alto (digamos que enviamos un robot de enlace del tamaño de una partícula para evitar esto), conforme te acercas, hay tanta masa que, por la relatividad, el tiempo para ese robot se va congelando (visto desde fuera, por tí que lo has enviado) hasta quedarse congelado... el último "bit" que recibirías de él duraría infinito de tu tiempo.

    NUNCA podrías pasar dentro, necesitarías infinito tiempo "exterior", igual que para acelerar a la velocidad de la luz se precisa de infinita energia.

    Nuestro tiempo, para el universo dentro del agujero negro, esta parado, del todo, digamos que tooooda la vida del universo externo, visto desde dentro, ocurre en el tiempo de Planck, y un instante de los de dentro, fuera corresponde a toda la eternidad.

    Es una barrera más infranqueable que la distancia o una dimensión "paralela" a la que no sabemos como "saltar", es como si nos sentamos delante de una estatua a esperar que hable, y tras un trillon de años, comparamos la foto del principio y vemos que sus labios se movieron 1 micra... aguanta, que ya falta poco para su primera palabra!

    Si ahora cambias el punto de vista y eres esa estatua, verias "partiuculas" moviendose a mas de la velocidad de la luz, de hecho, se mueven tan tan rápido que para tí eso no es velocidad, es una particula que solo puedes saber estadísitcamente y con un margen de error donde se encuentra... verias un "efecto cuantico", no un objeto "real".

    En esa imagen de las muñecas rusas, cada una "vive" un tiempo "infinitamente" más rápido que el de la muñeca inmediatamente inferior, e infinitamente más lento que la superior.

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  12. Se me ha ocurrido una imagen muy gráfica de este concepto: Imagina una espiral, pero que no "termina" (perdón, que no "tiende") en un punto, la espiral se cierra tendiendo a un cierto rádio, digmoa sque empizas con un radio de un metro, y conforme recorres la espiral ese radio se acerca cada vez más, sin sobrepasarlo, a 1 cm.

    Esa espiral tiene un inicio, el punto a 1 metro, pero no un final, nunca llega al radio de 1 cm.

    Ahora "encaja" una espiral identica dentro de ese radio de 1 cm., la misma pero redcida 100 veces.

    Ahora tienes un agujero dentro de 1 mm, alli cabe otra espiral igual de larga... etc.

    Esa "cascara" a 1 cm. de radio es el horizonte de sucesos que crea nuestro universo de 1 cm, que a su vez contien otros de 1 mm.

    Así a lo "bruto" esa sería la forma fractal de ese universo en cascada fractal, todas las espirales está unidas, pero tardarias infinito en pasar de una a la siguiente.

    Espero que aclare más que lie esta imagen mental.

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  13. Si... aclara, aunque tengo la imagen.. la veo.

    Lo mejor no es tu interés en mis escritos... lo mejor no es la excelente calidad de tus comentarios... lo mejor es que tenemos mucho que charlar por las diferencias en nuestras teorías , - )

    Solo una pregunta, sobre la información ¿Puede información de nuestro universo pasar al siguiente universo dentro del agujero? ¿Y al revés? Parece un sutil detalle, pero me parece fundamental para encajar o no en mis esquemas , - )

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  14. Si, parece ser que si podria pasar info. Pero aun no esta claro del todo.

    Eso de que la entropia crece en sistemas cerrados o la energia solo se transforma, ninguna es cierta. Actualmente se ha sustituido por "la informacion no se crea ni se destruye... ".

    Resulta que es mucho mas basico que lo anterior. De hecho, es la informacion la que no puede ir mas rapida que la luz.

    Con los agujeros negros surgio el escandalo: se traga la informacion y ya no sale! Todos temblaron, pero Hawkin propuso un mecanismo, la radiacion de su nombre, para que el agujero negro tubiese al final que devolver todo lo tragado.

    Es como el calor de la ram al apagar el pc. La informacion SI esta en el, nada se pierde, solo que no sabemos reutilizarla.

    Se ha transformado en algo inutil para nosotros, pero nada de info. se pierde parece ser.

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  15. La información es un tema que me interesa mucho (lo habrás comprobado). Veo que para ti no es ninguna desconocida, tampoco.

    Me sorprende lo que comentas sobre el calor. Siempre lo vi como lo contrario a la información, entropía en si mismo.

    Yo si creo en la destrucción y eliminación de información, si bien está no es lineal, sino cebollera jajjaja.. se organiza en capas cualitativas (entre una y otra capa hay diferencia en el tipo de información) y concéntricas (cada capa envuelve y se apoya en la anterior para constituirse)

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  16. Infinitos, como en todo, los hay grandes y más grandes.. grande es el de la sucesión de números impares (por ejemplo), y más grande el de los números naturales..

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  17. Infinitos, como en todo, los hay grandes y más grandes.. grande es el de la sucesión de números impares (por ejemplo), y más grande el de los números naturales..

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    Respuestas
    1. Impares y naturales hay la misma cantidad exactamente, es sencillo de demostrar: al impar n-esimo le asocias n, es decir, al impar (2*n-1) le asigno n. Ya tienes que cada impar tiene su natural y viceversa, así que como conjuntos tienen el mismo cardinal.

      Busca si quieres ahondar por el "hotel de Hilbert" y verás la explicación, hay videos al respecto graciosos.

      Infinitos hay realmente infinitos de ellos, pero tooodos los numerables (es decir, que puedas poner todos en cola uno detras de otro), son el mismo infinito, el menor de todos ellos, el "alep cero" o infinito numerable.

      El siguiente más grande es el número de reales, alep 1, el siguiente el número de funciones reales de variable real, alep 2, etc...

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    2. En cualquier caso, todos esos infinitos existen en el mundo de las matemáticas, sin duda apasionante y poblado de rincones en los que pensar, pero yo hablaba, filosóficamente, sobre la no presencia de infinitos en nuestro mundo , - ). Muchas gracias por los comentarios!!!!!

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